ניהול תחזית – הנוסחאות והכלים לחישוב תחזית סטטיסטית

ניהול תחזית – הנוסחאות והכלים לחישוב תחזית סטטיסטית

מאת: צור אמיתי

תחזית טובה היא הבסיס לתכנון פעילות הארגון. כל ארגון מעוניין לדעת מה יקרה בעתיד: אילו מוצרים הלקוחות שלו ירכשו (מה?), מה תהיה כמות המוצרים שירכשו (כמה?) ומתי צפויה הרכישה (מתי?). לצורך כך מנהלים ארגונים מתקדמים תחזית עתידית המנסה לנבא את התשובות לשאלות (מה? כמה? ומתי?). את התחזית מנהלים בעזרת כל המידע הקיים בארגון: היסטוריית המכירות של המוצרים, מידע שמגיע מאנשי המכירות לגבי הלקוחות והמתחרים, מידע שיווקי הכולל קמפיינים וקידום מכירות, ומידע כללי על מצב השווקים והערכות כלליות.

התחזית הסטטיסטית

הבסיס המרכזי לבניית התחזית הוא התחזית הסטטיסטית. התחזית הסטטיסטית מבוססת על חישוב סטטיסטי של נתוני המכירות בעבר ומציאת ההסתברות למכר עתידי. כלומר, באמצעות נתוני המכירות בעבר אנו מנסים לחזות את המכירות בעתיד.

בדרך כלל לא ניתן לחזות בצורה מדויקת את המכירות בעתיד רק על בסיס המכירות בעבר. עם זאת, התחזית הסטטיסטית מספקת לנו את הבסיס (Baseline) שעליו ניתן להוסיף את השיקולים והמידע הקיים בארגון לגבי העתיד, ובכך להפוך את התחזית הסטטיסטית לתחזית עסקית שימושית יותר.

במאמר זה אציג את הנוסחאות והכלים המשמשים אותנו לצורך חישוב התחזית הסטטיסטית.

הנוסחאות לחישוב תחזית סטטיסטית

במהלך השנים פותחו נוסחאות שונות לחישוב התחזית הסטטיסטית. בתחילה השתמשו בנוסחאות פשוטות, כגון ממוצע נע או ממוצע משוקלל. עם השנים, ובעקבות התפתחות המחקר הסטטיסטי האקדמי, פותחו נוסחאות מורכבות יותר המסוגלות לנבא את התנהגות המוצרים על פני תקופה ולזהות מגמות, מחזוריות ועונתיות בחיי המוצר.

שיטות רגרסיה

בנוסף לנוסחאות הסטטיסטיות, פותחו שיטות רגרסיה לחיזוי. שיטות אלו מאפשרות לנבא התנהגות של סדרת מספרים על ידי בדיקת תאימות (קורלציה) בין סדרת המספרים לבין סדרות מספרים אחרות. לדוגמה: ניבוי צריכת החשמל באמצעות רגרסיה של נתוני מזג האוויר, נתוני הכלכלה ונתוני מחירי הדלקים.

עם השנים השתפרו שיטות הרגרסיה ונוספו שיטות דינמיות ממוחשבות. במאמר זה לא אפרט את שיטות הרגרסיה, משום שזהו נושא רחב ומורכב בפני עצמו (ניתן להציגו בעתיד במאמר נפרד על שיטות רגרסיה). חשוב לציין ששיטות רגרסיה מתאימות לניבוי התנהגות של מוצר אחד בעזרת סדרות של משתנים, ולכן אינן מתאימות למרבית הארגונים הנדרשים לנהל תחזית למוצרים רבים במקביל.

שיטות חיזוי סטטיסטיות של סדרות זמן

השיטות המקובלות לחיזוי מבוססות על נוסחאות סטטיסטיות העושות שימוש בציר הזמן כדי לנתח את התנהגות המוצרים. נוסחאות אלו "מנסות" לזהות את דפוס התנהגות המוצר על פני ציר הזמן בשיטות שונות. לחלק מהנוסחאות יש מעין "זיכרון" המנסה לזהות התנהגויות טיפוסיות בעבר ולהשליך אותן על העתיד. לכן חשוב לבצע את החישוב על בסיס היסטוריה ארוכה.

בניגוד לחישוב של ממוצע נע או ממוצע משוקלל, שאינו דורש היסטוריה ארוכה של נתונים (ממוצע נע על פני 4 חודשים דורש היסטוריה של לפחות 4 חודשים), נוסחאות מתקדמות דורשות לפעמים מעל 24 תקופות ולפעמים גם מעל 36 תקופות, כדי לחשב באמינות סטטיסטית גבוהה.

להלן מספר נוסחאות ושיטות מקובלות לחישוב תחזית סטטיסטית.

החלקה מעריכית — Exponential Smoothing

החלקה מעריכית היא קבוצת הנוסחאות המקובלת ביותר לחיזוי סטטיסטי, או בשמה הלועזי Exponential Smoothing. מדובר במשפחה של נוסחאות המחולקות ל-12 נוסחאות שונות המטפלות כל אחת בהתנהגות שונה של מוצרים וסדרות זמן. הנוסחאות של החלקה אקספוננציאלית מבוססות על חישוב מספר גורמי התנהגות מרכזיים:

• רמה — Level: מספר קבוע המציין את הרמה הקבועה של פעילות המוצר. חישוב הרמה מתבצע לאחר החלקת הנתונים ו"ניטרול" הרעשים הנובעים מהתנהגות של מגמה ועונתיות.
• מגמה — Trend: הנוסחה מחשבת את המגמה המקומית Local Trend שהיא למעשה המגמה של פעילות המוצר בנקודת זמן מסוימת. ישנם 4 סוגי מגמות: ללא מגמה, מגמה לינארית, מגמה מרוסנת Damped Trend ומגמה מעריכית Exponential Trend.
• עונתיות — Seasonal: הנוסחה מחשבת את ההתנהגות העונתית של המוצר על פני ציר הזמן. ישנן 3 התנהגויות עונתיות שונות: ללא עונתיות, עונתיות פשוטה Additive Seasonal ועונתיות מרובה Multiplicative Seasonal.

בסך הכול קיימות 12 נוסחאות מובילות של החלקה אקספוננציאלית המגדירות התנהגויות שונות של שלושת המרכיבים (4 סוגי מגמות, 3 סוגי עונתיות ורמה אחת, לכן: 4 × 3 × 1 = 12).

ניתן לצפות בטבלאות בצילום המאמר המודפס.

חלק מהנוסחאות של החלקה אקספוננציאלית מוכרות יותר לעוסקים בחיזוי והן נלמדות בקורסים לניתוח סטטיסטי באקדמיה. הנוסחאות היותר ידועות הן: SIMPLE, HOLT ו-WINTERS. ניתן לראות בברור בטבלה את סוג ההתנהגות שמבטאת כל אחת מהן. יש לזכור כי במקרים רבים פונקציית החיזוי האופטימלית אינה משתייכת לאחת משלוש הפונקציות המוכרות, אלא לפונקציה אחרת ממשפחת הפונקציות של ההחלקה האקספוננציאלית.

שיטת ההחלקה האקספוננציאלית מאפשרת לנו לחשב את ההשפעה של אירועים על התנהגות המוצר Event Effects. אירועים הם פעולות על ציר הזמן המשפיעות על התנהגות המוצר, כגון: חגים, מבצעים, פרסום, חוסר במלאי וכו'. השימוש באירועים עוזר לנו לנתח נכון יותר את התנהגות המוצר בעבר ולחשב באופן מדויק יותר את התחזית לעתיד. על נושא ניהול האירועים והשימוש בהם בניהול תחזיות ארחיב באחד מהמאמרים הבאים.

שיטת Box-Jenkins

שיטת Box-Jenkins היא שיטה חדשה יחסית והיא מבוססת על מודל סטטיסטי הנקרא ARIMA. המודל משלב שני שיטות חישוב יחד: חישוב ממוצע נע משוכלל MA וחישוב רגרסיה לינארית אוטומטית Autoregressive AR. המודל מנסה למצוא דפוסי התנהגויות היסטוריים של המוצר על פני הזמן.

כדי לחשב תחזית בשיטת Box-Jenkins נידרש להשתמש בלפחות 40 תקופות היסטוריות (בקובץ הנתונים ההיסטוריים), כלומר אם אנו מנהלים תחזית חודשית, צריך לחשב את התחזית למוצר על בסיס 40 חודשי היסטוריה לפחות.

חישוב תחזית בשיטת Box-Jenkins באופן ידני או בעזרת Excel הוא משימה מורכבת הדורשת ידע סטטיסטי מעמיק וזמן רב. לכן בפועל ניתן להשתמש בשיטה זו בעזרת כלים אוטומטיים לניהול תחזיות, כגון Forecast Pro.

כלים לשיפור החישוב הסטטיסטי של התחזית

בעולם האמיתי התנהגות המוצרים אינה מתרחשת בצורה מושלמת. קיימים גורמים רבים המשפיעים על התנהגות המכר של המוצר, והנוסחאות לחישוב התחזית הסטטיסטית אינן יכולות להתחשב בכל אותם "גורמים חיצוניים" כחלק מחישוב הנתונים הרגיל. לכן משתמשים בכלים נוספים המאפשרים להתייחס לאותם גורמים חיצוניים ולשפר את חישוב התחזית.

ניהול אירועים — Events

כדי לנהל תחזית טובה צריך להתחשב באירועים ולהבין את השפעתם על היסטוריית הצריכה. אם נבין את השפעת כל אירוע על כל מוצר בעבר נרוויח פעמיים: מצד אחד נוכל לחשב את התנהגות המוצר בעבר ולקבל את התנהגותו הטיפוסית, לאחר קיזוז השפעת האירוע; אם לא נקזז את השפעת האירוע מהעבר נחשב בטעות התנהגות טיפוסית לא נכונה ונקבל Baseline שגוי. מצד שני, אם הצלחנו לחשב את השפעת האירוע על המוצר, נוכל להיעזר בנתון זה ולחזות טוב יותר את העתיד, הכולל אירועים דומים בעתיד (כגון חגים, מבצעים, פרסום — הידועים לנו מראש).

כדי להבין את השפעת מוצר לאירוע מסוג מבצע, נדרשים לנהל תחזית ברמה שתאפשר להגדיר את היסטוריית המכירה של מוצר לערוץ ההפצה המנהל את המבצע. לדוגמה: אם אנו מוכרים מוצר מסוים לרשתות שיווק שונות, ובכל רשת מנהלים מבצעים באופן שונה, כדי להתחשב באירועי המבצעים יהיה צורך לנהל תחזית ברמה של נתוני כל מוצר לרשת שיווק.

כיצד מנהלים את האירועים? לשם כך צריך לבצע חישובים לא פשוטים המחלצים את השפעת כל אירוע על כל מוצר. בתחזית טיפוסית אנו מנהלים שורות רבות (לפעמים אלפי שורות או עשרות אלפי שורות), ולכן כדי לחשב את השפעת אירועים רבים על שורות היסטוריה רבות נידרש לפעול בעזרת מערכות מתקדמות לניהול תחזיות, כגון מערכת Forecast Pro, העושה שימוש באלגוריתמים סטטיסטיים מתקדמים ומחשבת את השפעת האירועים השונים על המוצרים בצורה אוטומטית ומהירה.

תיקון חריגים — Outliers

כלי חשוב נוסף הוא תיקון נתונים היסטוריים חריגים. בתוכנות מתקדמות לניהול תחזיות, כגון Forecast Pro, מבוצע חישוב אוטומטי של הסטיות ההיסטוריות והתוכנה מציעה "היסטוריה מתוקנת" ללא הסטיות שחושבו.

התוכנה מאפשרת לאנליסט לקבוע האם לחשב את התחזית באופן אוטומטי על בסיס ההיסטוריה המתוקנת, או שתבחר הדרך החצי-אוטומטית, כך שכל סטייה תיבחן לגופה והאנליסט יקבע האם יש צורך "לתקן" את ההיסטוריה או שאין צורך בכך וחישוב התחזית יושפע גם מהסטיות החריגות. ההחלטה האם יש צורך לתקן את הנתונים ההיסטוריים היא החלטה מקצועית וחשובה של האנליסט.

השימוש בתיקון הנתונים ההיסטוריים בעזרת Outliers מאפשר להקטין את "הרעש" בחישוב התחזית ולאפשר לתוכנה לזהות את ההתנהגות הטיפוסית של המוצר, כולל מגמה ומחזוריות.

סיכום

ניהול תחזית סטטיסטית הוא הבסיס לתכנון ביקושים, תכנון מלאי, תכנון ייצור ותכנון רכש. שילוב נכון בין נוסחאות סטטיסטיות, היסטוריה איכותית, ניהול אירועים, תיקון חריגים וניסיון מקצועי מאפשר לארגון לבנות תחזית טובה יותר ולהפוך אותה לכלי עבודה מרכזי בתהליכי התכנון. בפרק הבא אציג שיטות לחישוב מלאי ביטחון. ASC מלווה ארגונים בהקמת תהליכי ניהול תחזיות, בחירת שיטות חיזוי, יישום Forecast Pro, שיפור איכות הנתונים ובניית תהליכי Demand Planning ו-S&OP אפקטיביים.

צור אמיתי, מנכ״ל חברת הייעוץ ASC, המתמחה בליווי חברות וארגונים לשיפור התחרותיות והרווחיות, תוך התמקדות בייעול שרשרת האספקה ובשיפור תהליכים בניהול הרכש, ניהול הייצור, ניהול המלאי, ניהול ההפצה, ניהול התכנון וניהול המכירות והשיווק. הנציגה הבלעדית של תוכנת Forecast Pro בישראל.

ליצירת קשר: 08-9300363    amitai@asc-il.co.il   www.asc-il.co.il